Adjunkte-Verfahren (s. auch unter Matrizen -> Fachbegriffe):
Die Adjunkte bezieht sich nur auf nxn – Matrizen. Sie ist nicht zu verwechseln mit der adjungierten Matrix. Zur Matrix A ist die Adjunkte adj(A) die Transponierte der Kofaktormatrix. Die Kofaktormatrix entsteht durch die vorzeichenbehafteten Unterdeterminanten (Minoren).
Erinnerung: Eine Unterdeterminante entsteht aus der Determinante durch Streichung der jeweiligen Zeile und Spalte.
Insgesamt ist die zu A inverse Matrix gegeben durch: A^-1 = $\frac{1}{\mathrm{det(A)}}$⋅adj(A).
Ein Beispiel: Gegeben ist die Matrix A = $\left(\begin{array}{ccc}9& \mathrm{-2}& 4\\ 1& \mathrm{-1}& 0\\ 3& 0& 7\end{array}\right)$.

Vorzeichenbehftete Kofaktormatrix:
$\left(\begin{array}{ccc}+\left|\begin{array}{cc}\mathrm{-1}& 0\\ 0& 7\end{array}\right|& -\left|\begin{array}{cc}1& 0\\ 3& 7\end{array}\right|& +\left|\begin{array}{cc}1& \mathrm{-1}\\ 3& 0\end{array}\right|\\ -\left|\begin{array}{cc}\mathrm{-2}& 4\\ 0& 7\end{array}\right|& +\left|\begin{array}{cc}9& 4\\ 3& 7\end{array}\right|& -\left|\begin{array}{cc}9& \mathrm{-2}\\ 3& 0\end{array}\right|\\ +\left|\begin{array}{cc}\mathrm{-2}& 4\\ \mathrm{-1}& 0\end{array}\right|& -\left|\begin{array}{cc}9& 4\\ 1& 0\end{array}\right|& +\left|\begin{array}{cc}9& \mathrm{-2}\\ 1& \mathrm{-1}\end{array}\right|\end{array}\right)$ = $\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{-7}& \mathrm{-7}& 3\\ \mathrm{14}& \mathrm{51}& \mathrm{-6}\\ 4& 4& \mathrm{-7}\end{array}\right)$
Die Vorzeichen c_i,j der Kofaktoren alternieren. Genauer: c_i,j = (-1)^i+j mit i.Zeile und j.Spalte.

Die Kofaktormatrix muss noch transponiert werden (also Zeilen und Spalten vertauschen), um die adjungierte Matrix zu erhalten:
adj(A) = ${\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{-7}& \mathrm{-7}& 3\\ \mathrm{14}& \mathrm{51}& \mathrm{-6}\\ 4& 4& \mathrm{-7}\end{array}\right)}^T$ = $\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{-7}& \mathrm{14}& 4\\ \mathrm{-7}& \mathrm{51}& 4\\ 3& \mathrm{-6}& \mathrm{-7}\end{array}\right)$

Wie oben angegeben erhält man die inverse Matrix
A^-1 = $\frac{1}{\mathrm{det(A)}}$⋅adj(A) = $\frac{1}{\mathrm{-37}}$⋅ $\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{-7}& \mathrm{14}& 4\\ \mathrm{-7}& \mathrm{51}& 4\\ 3& \mathrm{-6}& \mathrm{-7}\end{array}\right)$